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九章算術九章算術
佚名

○約分

〔按:約分者,物之數量,不可悉全,必以分言之;分之為數,繁則難用。設有四分之二者,繁而言之,亦可為八分之四;約而言之,則二分之一也,雖則異辭,至於為數,亦同歸爾。法實相推,動有參差,故為術者先治諸分。〕

術曰:可半者半之;不可半者,副置分母、子之數,以少減多,更相減損,求其等也。以等數約之。

〔等數約之,即除也。其所以相減者,皆等數之重疊,故以等數約之。〕

今有三分之一,五分之二,問合之得幾何?答曰:十五分之十一。

又有三分之二,七分之四,九分之五,問合之得幾何?答曰:得一、六十三分之五十。

又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四,問合之得幾何?答曰:得二、六十分之四十三。

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