○合分

〔淳風等按：合分知，數非一端，分無定準，諸分子雜互，群母參差。粗細既殊，理難從一，故齊其眾分，同其群母，令可相並，故曰合分。〕

術曰：母互乘子，並以為實。母相乘為法。

〔母互乘子。約而言之者，其分粗；繁而言之者，其分細。雖則粗細有殊，然其實一也。眾分錯雜，非細不會。乘而散之，所以通之。通之則可並也。凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同。同者，相與通同，共一母也；齊者，子與母齊，勢不可失本數也。方以類聚，物以群分。數同類者無遠；數異類者無近。遠而通體知，雖異位而相從也；近而殊形知，雖同列而相違也。然則齊同之術要矣：錯綜度數，動之斯諧，其猶佩觿解結，無往而不理焉。乘以散之，約以聚之，齊同以通之，此其算之綱紀乎？其一術者，可令母除為率，率乘子為齊。〕

實如法而一。不滿法者，以法命之。

〔今欲求其實，故齊其子，又同其母，令如母而一。其餘以等數約之，即得知，所謂同法為母，實餘為子，皆從此例。〕

其母同者，直相從之。

今有九分之八，減其五分之一，問餘幾何？答曰：四十五分之三十一。

又有四分之三，減其三分之一，問餘幾何？答曰：十二分之五。