卷一

○方田（以禦田疇界域）

今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？答曰：一畝。

又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？答曰：一百六十八步。

〔圖：從十四，廣十二。〕

方田術曰：廣從步數相乘得積步。

〔此積謂田冪。凡廣從相乘謂之冪。淳風等按：經雲廣從相乘得積步，注雲廣從相乘謂之冪。觀斯注意，積冪義同。以理推之，固當不爾。何則？冪是方麵單布之名，積乃眾數聚居之稱。循名責實，二者全殊。雖欲同之，竊恐不可。今以凡言冪者據廣從之一方；其言積者舉眾步之都數。經雲相乘得積步，即是都數之明文。注雲謂之為冪，全乖積步之本意。此注前雲積為田冪，於理得通。複雲謂之為冪，繁而不當。今者注釋，存善去非，略為料簡，遺諸後學。〕

以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃。

〔淳風等按：此為篇端，故特舉頃、畝二法。餘術不複言者，從此可知。一畝之田，廣十五步，從而疏之，令為十五行，則每行廣一步而從十六步。又橫而截之，令為十六行，則每行廣一步而從十五步。此即從疏橫截之步，各自為方，凡有二百四十步。一畝之地，步數正同。以此言之，則廣從相乘得積步，驗矣。二百四十步者，畝法也；百畝者，頃法也。故以除之，即得。〕

今有田廣一裏，從一裏。問為田幾何？答曰：三頃七十五畝。

又有田廣二裏，從三裏。問為田幾何？答曰：二十二頃五十畝。

裏田術曰：廣從裏數相乘得積裏。以三百七十五乘之，即畝數。

〔按：此術廣從裏數相乘得積裏。方裏之中有三頃七十五畝，故以乘之，即得畝數也。〕

今有十八分之十二，問約之得幾何？答曰：三分之二。

又有九十一分之四十九，問約之得幾何？答曰：十三分之七。