第二章　困境博弈：兩難境地如何選擇

談博弈就必須從囚徒困境談起，囚徒困境是我們每個人都會在生活中碰到的，如何解決囚徒困境，如何讓博弈的最終利益最大化，值得我們探討和思考。

為什麼會互相背叛

囚徒困境反映了個人理性和集體理性的矛盾。

在生活中，不乏有很多囚徒困境的例子。比如有這樣一個經典的故事：

兩個旅行者麥克和約翰從一個以出產瓷器的著名旅遊勝地回來時，他們各買了一個瓷花瓶。提取行李時，發現花瓶被打破了。他們向航空公司索賠。

航空公司估計花瓶的價格在八九十元左右，但不知道這兩位旅客購買的準確價格。航空公司要求兩位旅客在100元以內自己寫下花瓶價格。若兩人所寫的相同，說明他們說了真話，就照他們寫的數額賠償；如果兩人所寫的不一樣，那就認定寫得低的旅客講的是真話，按這個低的價格賠償，但是對講真話的旅客獎勵2元錢，對講假話的旅客罰款2元。

如果兩人都寫100元，他們都會獲得100元。但是，給定約翰寫100元，麥克改寫99元，則他會獲得101元。約翰又想，若麥克寫99元，他自己寫98元，比寫100元好，因為這樣他獲100元，而自己寫100元，當麥克寫99元時自己卻隻獲97元。而給定約翰寫98元，麥克又會寫97元……這樣，最後落得兩個人隻寫1元的境地。

雙輸，這往往就是囚徒困境帶來的結果。

再有，一個小鎮政府有一個為期一年的采購計劃，每個月采購一批飲料。如果小鎮上的兩家飲料公司的報價一致，那麼政府就把訂單一分為二。否則，政府會把更多的訂單給報價低的那個公司。顯然，這兩家公司都報出同樣的高價，才符合其利益。在這種多次博弈中，他們會聯合起來出高價嗎？如果會，那麼在一年12次的博弈中他們會合作幾次呢？

假如他們開始簽訂了合約，都報出一個比較高的價位。不過，顯然最後一次他們不需要遵守合約，因為反正以後沒有采購計劃了，違約也不會有什麼壞處。如果是這樣，倒數第二次也不需要遵守合約，因為不論怎樣倒數第一次都是要違約的，那就不存在是否有懲罰的問題。所以倒推下來，一次合約都不用遵守。兩家公司最後可能還是兩敗俱傷。

如果你有興趣，還可以做一個實驗：選定幾個人，讓他們都猜一個數字，必須是1～100的整數。條件是誰最接近所有實驗者的所猜數字平均值的1／3，誰就可以得到100塊錢。

這個時候，每個人都會想：如果一開始其他人都是隨機地選擇數字，50就會是所有人的猜測。這個時候，猜50的1／3也就是大約17可能會贏。然而，每個人都會猜到17這個數字的時候，大家就會猜測17的1／3，也就是6左右。依次類推，這個遊戲中的每一個人最終猜測的結果是唯一最小的數字，那就是1。

囚徒困境反映了個人理性和集體理性的矛盾。如果甲和乙都選擇抵賴，各判刑1年，顯然比都選擇坦白各判刑10年好得多。當然，甲和乙可以在被警察抓到之前訂立一個“攻守同盟”，但是這可能不會有用，因為它不構成納什均衡，沒有人有積極性遵守這個協定。

因為這種協商，並不會影響他們在被審訊的時候所做的決策。雖然有了協議，但乙還是不敢確信甲是否會出賣自己，並且不論甲是否背叛協約，出賣對方肯定是有好處的。反過來甲是這麼想的，所以到最後他倆還是會同時出賣對方。