07.“我就不信我贏不了”|賭徒謬誤

曾有人邀請40位博士參加一個實驗，實驗過程很簡單，就是讓他們玩100局簡單的電腦遊戲。在這個遊戲中，他們贏的概率是60%。設計實驗的人員給他們每人1萬元，並告訴他們，每次喜歡賭多少就賭多少。當然，沒有一個博士知道資金管理對這個遊戲的重要性，也就是賭注大小的影響等。

在這些博士中，最後有幾個人賺了錢呢？很遺憾，40位參加實驗的博士，隻有2個人在遊戲結束後，剩下的錢比原來的1萬元要多，也就是5%的比例。其實，如果他們每次都以固定的100元下注的話，他們最後能夠在結束時擁有1.2萬元。

為什麼會出現這樣的情況呢？實驗人員總結發現，這些被試者傾向於在不利的情況下下更多的賭注，而在有利的情況下下更少的賭注。

假定前三局下賭注他們都輸了，且每次下的賭注都是1000元，那麼他們手裏的錢就下跌到了7000元。他們會認為：“既然已經連續輸了三局，且有60%概率可以贏，那這一次就是贏的機會。”結果，他們下了4000元的賭注，卻又一次遭受了損失。然後，他們的賭注就隻剩下3000元了，再想把錢賺回來，幾乎就不可能了。

盡管這是一個實驗，但我們看得出來，它與現實中的賭徒心理如出一轍。所以，上述實驗人員所犯的這種邏輯錯誤，也被稱為賭徒謬誤。

這是一種不合理的邏輯推理，即錯誤地認為隨機序列中一個事件發生的概率，與之前發生的事件有關，即其發生的概率會隨著之前沒有發生該事件的次數而增加。簡單來說，就是認為一係列事件的背後，都在某種程度上隱含了相關的關係。

我們可以通過拋硬幣的方式來對賭徒謬誤進行分析：重複地拋一枚硬幣，正麵朝上的概率是50%，也就是1/2。然而，犯賭徒謬誤的人會認為：

連續2次拋出正麵的概率是50%×50%=25%，即1/4；

連續3次拋出正麵的概率是50%×50%×50%=12.5%，即1/8；

以此類推，越往後越難出現連續都是正麵的情況，理由是連續的次數越多，概率越小。

這個推理看起來是以數據為基礎的，嚴謹可信，但它在論證步驟上犯了錯誤。有一個客觀事實是不變的，即拋硬幣拋出正反麵的概率，永遠都是各占50%。拋出正反麵的概率，不會因為拋硬幣次數的增加而發生任何改變。即便連續拋出了5次正麵，也隻是巧合，在第6次拋硬幣時，拋出正反麵的概率依然是各占50%。

讀懂了賭徒謬誤，可以讓我們更理性地生活。盡管我們都渴望在最大程度上做出最佳的決策，但切忌根據前麵的事件狀況去推斷後麵的事件結果。癡迷於計算概率，癡迷於主觀上過度自信的判斷，都可能會招致失敗；學會獨立地看待每一件事發生的概率，才是正向的思考。