第17章

是王寒。

在被林昊侮辱之後，王寒憋了一口氣要證明自己的實力，於是看到並不算難的第一第二問的時候瞬間開始動筆了。

隨著王寒的動筆，馬未遠和江若初也開始動筆寫題。

不管能不能寫進十分鐘，總之還是要先解決前兩個問。

沒有動筆的人自然是劉洪和林昊。

他們想的當然是要如何用簡單的方法寫出第三問。

“哼，不會寫就乘早離開。”王寒很快結束了第一問，在第二問寫到一半的時候抬頭就看見林昊還在看題，不由嘲諷道。

“嗬嗬。”林昊瞥了一眼王寒，笑了。

第一問：

∵ = =2d，（n=1，2，3，）是同一個常數，

∴2，2，2，2依次構成等比數列；

第二問：

令a1 d=a，則a1，a2，a3，a4分別為a﹣d，a，a d，a 2d（a＞d，a＞﹣2d，d≠0）

假設存在a1，d使得a1，a22，a33，a44依次構成等比數列，則a4=（a﹣d）（a d）3，且（a d）6=a2（a 2d）4，令t=，則1=（1﹣t）（1 t）3，

且（1 t）6=（1 2t）4，（﹣＜t＜1，t≠0），化簡得t3 2t2﹣2=0，且t2=t 1，將t2=t 1代入式，

t（t 1） 2（t 1）﹣2=t2 3t=t 1 3t=4t 1=0，則t=﹣1/4，顯然t=﹣1/4不是上麵方程的解，矛盾，所以假設不成立，

因此不存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次構成等比數列．

林昊的思路極為順暢，不到兩分鐘就寫完了一二問，而這時候王寒第二問才寫出了第二步，比林昊快一些動筆的劉洪也還才堪堪寫完第二問。

“這......”馬未遠和王寒此時懵了，這速度怎麼這麼快？

劉老卻是欣慰的點了點頭，小家夥思路非常流暢幾乎沒有停頓，看來知識儲備十分豐厚，這種人才真的十分適合參加聯賽。

在聯賽裏麵，做題的速度也是非常關鍵的一點，而想要做題快，那就必須要有流暢的思路，要能做到一眼看穿解題方法。

要做到這一點，必須要有徹底吃透高中數學才行。

現在這裏麵能做到的人就是林昊和劉洪了。

“第三問你什麼想法？”劉洪顯然是徹底認可了林昊，這次開始詢問林昊的看法。

“我們來比比誰速度快把！”還沒等林昊回答，劉洪眼中燃起了戰意，拿起筆又開始刷刷刷的寫起來。

林昊一臉無語。哥們兒你和人說話到底圖個啥？

然而劉洪沒有理會眾人的目光，一邊寫，一邊還呢喃著步驟，顯得十分激動。

“先假設存在a1，d及正整數n，k，使得a1n，a2n k，a3n 2k，a4n 3k依次構成等比數列，則a1n（a1 2d）n 2k=（a1 2d）2（n k），且......

分別在兩個等式的兩邊同除以=a12（n k），a12（n 2k），並令t=......將上述兩個等式取對數，得（n 2k）ln（1 2t）=2（n k）ln（1 t），且......

化簡得......且......再將這兩式相除，

化簡得，ln（1 3t）ln（1 2t） 3ln（1 2t）ln（1 t）=4ln（1 3t）ln（1 t）

令g（t）=4ln（1 3t）ln（1 t）﹣ln（1 3t）ln（1 2t） 3ln（1 2t）ln（1 t），則g′（t）=......

令φ（t）=......則φ′（t）=......

“不用再求導了，可以直接使用數歸，然後直接求一次導就好了。”看著劉洪奮筆疾書，林昊在一旁提醒道。

然而劉洪已經寫嗨了，對林昊的提醒充耳未聞。

反倒是劉老欣慰的點了點頭。

“令φ1（t）=φ′（t），則φ1′（t）=......

令φ2（t）=φ1′（t），則φ2′（t）=＞0，由g（0）=φ（0）=φ1（0）=φ2（0）=0，φ2′（t）＞0，

知g（t），φ（t），φ1（t），φ2（t）在（﹣1/3，0）和（0， ∞）上均單調，

故g（t）隻有唯一的零點t=0，即方程隻有唯一解t=0，故假設不成立，所以不存在a1，d及正整數n，k，使得a1n，a2n k，a3n 2k，a4n 3k依次構成等比數列．”

“完成！怎麼樣？！”劉洪揉著酸痛的手腕，抬起頭來一臉熾熱的看著林昊。

而馬未遠和王寒看著劉洪的演草紙，這怎麼怎麼多求導？

林昊則是看著戰意旺盛的劉洪一臉哭笑不得，“我說，在最開始使用數歸，然後進行一次求導就可以了。那個n和k是正整數的條件是迷惑條件來著，也不用去管。”

劉洪像是沒反應過來，愣愣的看了林昊一眼，隨後才把目光緩緩移動到演草紙上。

“數歸......”劉洪像是丟了魂一樣呢喃了一句。

“是你贏了。”劉洪失魂落魄道。

“劉洪會主動認輸？”馬未遠眼珠子都快瞪出來了。

隨後馬未遠像想起什麼似的，掃了一眼第三問，然後看著完全合乎自己思路的劉洪的解答過程，最後將林昊所說的數歸放了上去。

再然後，馬未遠隻感覺腦袋裏轟了一下。

“......”王寒看了看自己沒有動筆的第三題，無話可說。

江若初看著林昊苦笑又自信的模樣，抿唇一笑。

“好小子，不愧是我挑中的人才！”劉老此時喜上眉梢。

林昊輕輕鬆鬆連破兩道難題的表現，已經徹底震撼了眾人。

隨後再沒有什麼刻意請教和比賽之類的情況發生，這些東西在林昊絕對的實力麵前已經毫無意義了。之後眾人開始老老實實跟著劉老上課，然後按照劉老的要求進行合作討論。

“這題不需要用函數解法，既然已經確定是平行四邊形，為什麼不直接使用向量計算......”

“極限，這裏應該是大於等於，因為極限的無限趨近思想......”

“這題優先做出拋物線的解析式，會更快......”

時間一分一秒過去，在林昊清朗的聲音中，這節集訓課走向了尾聲。

麵對許多難度不低的題目，林昊總能找出最快最簡潔的解決方法，同時還能深入淺出的為幾位同學講解，他的表現幾乎征服了所有人。

當然了，林昊自然征服不了王寒和馬未遠這兩個對頭，不過林昊展現出來的實力徹底將兩人給嚇壞了。

這還是一個高中生？這些解法說不定老師都不知道啊！

“這一題......”林昊頓了一下，仿佛在思考什麼。

“怎麼，不會了？”劉老笑嗬嗬道。

林昊的表現已經超出了他的期望，這道壓軸題完全是他為了殺一殺林昊的威風，直接從高等地下城聯賽的某一個難度係數極高的題目改過來的。

“這題正常手段幾乎沒法做，高中知識已經辦不到了。”林昊搖了搖頭，最後看向劉老。

“用數學建模吧。”林昊最後道。

“好好好！”劉老一連說了三個好字來表達自己的激動之情。

這題用其他手段不是不能做，可是要想做的好，做的快，要想在大賽上脫穎而出，那麼隻有建模這一條路可以走。

得到劉老認同的林昊開始帶領小夥伴進行建模的分析。

王寒和馬未遠這時候已經懵了。

他們兩確實是學霸沒錯，可是他們是標準的高中學霸，所學的知識所用的思路仍未脫離高中框架，所以數學建模這回事兒他們也僅僅是知道而已，至於其他完全是一頭霧水。

劉洪的嚴肅學霸臉此時已經崩了，此時的他完全是用膜拜的眼神看著林昊。

劉洪比起往王寒兩人來等級要高一些，至少能聽懂林昊講的東西，也是因為如此，所以劉洪才會心服口服。

至於江若初則是看著林昊認真的麵龐，露出一絲甜美的微笑。

對於什麼建模她不感興趣，反倒是林昊認真時候的帥氣模樣讓她感到十分開心。