第六章 答題？我看一眼就夠了

數列：A₁ = 1

Aₙ₊₁ = Aₙ + 1/(Aₙ + n)

證明：

不存在正整數 k，m，使得 Aₖ … Aₖ₊ₘ₋₁ 的平方和為完全平方數。

這個題目一出來。

現場還沒什麼反應。

倒是直播間的喬鬆和樊振倒抽一口涼氣，為天氣變暖做出了卓越貢獻。

“我去，主播怎麼這個反應。”

“怎麼了怎麼了？是題目很難嗎？”

“就是，沒見過主播這反應啊。”

等到二人反應過來。

才看見彈幕。

喬鬆不由得和樊振對視一眼。

雙方都在對方的眼中看出問題的嚴重。

喬鬆：“好家夥，看來王教授這是下死手了啊。”

樊振點頭：“確實。看來王教授這次是真下死手了，這個難度。太難為他們了。”

“什麼情況？”

“倒是說啊！你們倆要把我急死啊！”

“啊啊啊啊啊！啥情況啊！”

等不及的直接在直播間裏麵刷了一個火箭。

這才讓二人反應過來。

喬鬆歎了口氣說：“這道題目不是一般的難。”

“我隻能說，從這個比賽開賽以來，這道題目是最難的。”

“比之前那些題目加起來都要難。”

樊振看了下彈幕，似乎還是有些不明所以。

直接說：“就這麼說吧，比賽的第三題，基本都是，隻要在五分鐘內做出來，就可以保送清北數學係。”

“如果把這些題目都合在一張卷子上，現在這道題。”

“也都是可以當做最後一題來用的。”

“我就可以這麼說，誰答出來了。”

“誰就可以立刻保送清北，而且一路保送本碩博。毫無阻礙。”

彈幕。

“臥槽！這麼難啊！”

“一路清北本碩博，我去，好羨慕啊。”

“就是，我也好羨慕啊。”

“你們看選手反應，周倉怎麼不急啊。”

“就是，其他三個選手筆都寫出火星子了。他怎麼不急啊。”

“現在就剩下那麼點時間了，他不會放棄了吧。”

“不應該吧，上個題目他表現那麼好，應該不會放棄吧。”

“說不定真的是抄的呢。也就你們才相信他。”

台上，倒計時僅剩一分鐘。

其他三位選手奮筆疾書。

手在草稿紙上不停的寫著。

一幅熱火朝天的樣子。

而攝像機一轉到周倉這裏。

bgm就立刻變成了歲月靜好，一幅老大爺一樣。

周倉翹著二郎腿，看著題目。

拿起旁邊的茶喝了一口。

不時的點點頭。

“嗯，這題出的，不錯嘛，有點意思。”

喝完之後，才慢悠悠的在紙上開始寫。

寫完，一分鐘倒計時剛剛好結束。

周倉將筆放下，拿起一旁的茶喝了起來，右手一張，將答題紙遞給田興堯。

田興堯收下後。

隨後又去收何炎的答題紙，何炎無力的低垂著腦袋。

任由田興堯將答題紙收走，陳瑞也是如此。

田興堯走到莊靈薇麵前，她深深的歎了口氣。

才將答題紙交給王曉東。

王曉東接過答題紙和草稿紙，對於何炎和陳瑞的答案，絲毫沒有意外。

不過看到莊靈薇的草稿時，也是眉頭緊皺，歎了口氣，低聲說道：“可惜了。”

隨後，翻到周倉的卷子，草稿紙依然是空白，答題紙上倒是寫上了。

王曉東看了看。

不由得拍了拍手。

直播間內。

“怎麼樣了？”

“到底怎麼樣了啊？”

“結果怎麼還不出來啊。”

“太慢了吧。”

“我看何炎的臉色不好，好可惜啊。”

“陳瑞也是，臉色都不好看。”

“莊女神倒是一臉平靜，不過剛才那聲歎息是怎麼回事，不會也失敗了吧。”

“周倉怎麼還是這一副樣子啊，真氣人。”

“就是，還在那喝茶呢！”

王曉東看完之後。

輕笑一聲。

對著周倉說：“周倉，要不要你來給大家講解一下吧？”

“我嗎？”

周倉有些意外的說。

“沒錯。”

王曉東點點頭。

“好吧。”

“這。”徐傑看著已經答應的周倉，和一臉篤定的王曉東，想要阻止都不夠分量。

隻好將話筒放到中間，自己默默退到一旁。

彈幕。

“什麼情況？”

“怎麼讓周倉上去講啊。”

“不應該是王曉東教授講解嗎？怎麼讓他來啊。”

“難道說，他真的做出來了？”

周倉走上前，拿起話筒。

看著後麵的大屏幕上。

何炎。

屏幕上立刻出現密密麻麻的草稿紙。

而且何炎的書法有些糟糕，簡單來說就是字寫的難看。

明顯有些心急，周倉辨認了好久才辨認出來。

“我明白了。”

“何炎。”

周倉轉過身來，對著何炎說。

“如果我沒猜錯的話，你應該是想要直接算A，然後代入平方和吧。”

“你怎麼會知道？”

何炎站起身來，震驚地質問。

“你把結構問題當做了計算問題。”

“方向錯了，一切皆錯。”

“下一個。”

周倉一針見血的指出何炎的錯誤。

何炎聽到後，臉色發白，一瞬間摔在椅子上。

直播間內。

喬鬆和樊振咦了一聲。

“我去！還真的能看出來問題啊。”

“就這麼短短幾秒，不僅能從潦草的草稿中推算出解題人的路數。”

“還能看出解題人的思路來。”

現場演播室的觀眾席上也傳來一陣掌聲。

陳瑞。

屏幕上出現陳瑞的草稿。

陳瑞的字體明顯比何炎好上不少。

周倉眯著眼睛看了看。

直接對陳瑞說：“你是不是猜測，這裏麵有某種規律？”

“而且，猜測裏麵存在平方結構？”

一聽到這話，陳瑞騰的一下站了起來。

不過，他馬上收拾了一下自己的情緒，說：“您怎麼知道。”

這句話一說出口，他就意識到自己說錯話了。

不過周倉沒有理會他的口誤。

一針見血的指出：“所以你的草稿紙上，前期擬合成立，但後期的誤差爆炸了。”

“是。”陳瑞立刻點頭。

他當時在草稿紙上，越算心越寒。

“你失敗的原因，就是試圖用有限的樣本，去判斷無限的結構。”

周倉說完後，就示意他坐下。

而陳瑞立刻坐下來，拿出筆開始重新演算起來。

“還算有點悟性。”

周倉看到陳瑞的樣子，笑了笑。

莊靈薇。

大屏幕上放出了她的草稿紙。

莊靈薇這時候已經站了起來，手中也拿好了紙筆。

周倉看著草稿紙上清秀的字跡，有些可惜。

轉頭，對莊靈薇說：“你這波可惜了。”

“如果再給你五分鐘，你就能夠做完了。”

“沒有什麼好可惜的，走了岔路就是走了，沒什麼可爭辯的。”

莊靈薇笑道。

“嗯。”

周倉笑了笑，然後對著草稿紙說：“你最開始想要開始推演。”

“但是看到最後，你已經意識到的了增長已經無法維持，意識到了不對勁，甚至已經發現了無整數閉環。”

“但，時間結束了。”

“所以，我才說可惜了。”

周倉也很替莊靈薇可惜。

但是就在這時。

一道刺耳的聲音響起。

“說了那麼多。”

“你的呢？”

“你的答案呢？”

“不會也沒完成吧。”

徐傑看著周倉在台上肆無忌憚，忍不住說。

“我的？”

“我的，不是就在這裏嗎？”

周倉撇了他一眼，直接說。

大屏幕直接放出了他的草稿紙和答題紙。

草稿紙，幹幹淨淨，連一個痕跡都沒有。

而答題紙上，一行行簡潔優美的句子出現。

“誰知道你這是不是真的？”

周倉沒有理會徐傑的酸言酸語。

而是解釋道：“這道題目其實本質上，就是一個單調遞增加漸進衰減係統。”

“關鍵就在於，平方差結構，必須整數對齊。”

“但是很遺憾，平方和無法形成平方閉合結構。”

“所以，證得，不存在 k，m 使該平方和為完全平方數。”

“證畢。”

“還有什麼問題嗎？”

周倉輕描淡寫地說完，看著徐傑。

徐傑茫然無措，隻得將目光投向王曉東。

王曉東卻出人意料的鼓著掌。

“精妙，簡潔。”

“完全正確。”

“多謝。”周倉向王曉東教授表示了謝意。

“你已經贏得了冠軍。”

王曉東說：“莊靈薇是亞軍，陳瑞是季軍。”

“何炎，很抱歉，你的解題方法還不夠成熟。”

“但是先不要急。”

這一句話讓所有的人都看向王曉東。

“我這裏還有一道題。”

“可以說是我的提問，如果有誰能夠提出有效的想法，甚至都不需要真正答出來。”

“我在這裏承諾，這位選手可以清北本碩博連讀，並且研究所和博士生導師都會是我。”

“怎麼樣。”

“大家參加嗎？”

原本的何炎，陳瑞，莊靈薇。

瞬間就有了鬥誌，當即決定參加。

“你呢？”

王曉東看向周倉，目前來看周倉也是最有可能提出新的想法的人。

“自然是參加了。”

周倉攤手道。

王曉東笑了一下，立刻在屏幕上，將自己準備好的題目公布出來。

但周倉看到第一眼。

頓時在心裏無數個臥槽。

“這玩意，不就是我模擬人生中，那個還沒有寫完的論文的內容嗎？”