《墨經》中的科學

對於《墨經》富含科學精神這一點，近現代學者有比較一致的看法。梁啟超在其《墨經校釋·自序》中說：“在吾國古籍中，欲求與今世所謂科學精神相懸契者，《墨經》而已矣！”

知識，主要集中於數學、力學、光學諸方麵。

《墨經》中的數學知識，充分表現了墨家高度的抽象思維能力。這裏有對數學一些基本概念的定義，如對於“中”的定義，《經上》謂：“中，同長也。”《經說》上解釋道：“中，自是往相若也。”這一定義適合於各類幾何形體，非常準確。再如，“同長，以正相盡也”，這是對兩線段相等所作的定義，十分貼切。又如對於圓的定義，《經上》定義道：“圓，一中同長也。”圓隻有一個圓心，從圓心起到圓周上任何一點長度都相等。這樣的定義，即使在今天看來，也無可挑剔。《墨經》的數學，主要集中於幾何方麵，涉及點、線、麵、方、圓等幾何概念，以及幾何體彼此間相互關係問題。此外，也涉及數學其他分支，例如《經下》提到“一少於二而多於五，說在建位”，這是對十進製的強調，在數學史上具有重要地位。

在力學方麵，《墨經》中相關條目更多，涉及的內容也更廣泛。《墨經》討論了力的定義，討論了運動的分類、運動和時空的關係、物質結構、應力和應變等。對圓球的運動和它的隨遇平衡、輪軸和斜麵的受力等都有扼要論述。書中記述了浮力，對物體沉浸在水中的部分和浮力的關係，有大致正確的認識。該書還探討了一些簡單機械的工作原理，反映了古人在長期實踐中，在應用簡單機械如杠杆、滑車、輪軸、桔槔、轆轤等的過程中發展起來的力學知識。在一本書中集中討論這麼多的純粹力學知識，這在古籍中是不多見的。

尤為值得一提的是《墨經》中的光學知識。《墨經》中涉及光學的知識一共有八條，對這八條，錢臨照有精辟論述，他說：“這八條光學文字雖為經下八十餘條中的一小部分，但八條文字的本身是經過作者縝密的考慮，把它排成一個很合乎科學意義的次序，這絕不是偶然的事。這八條中第一條是述影的定義與生成。第二條說明光與影的關係。第三條則暢言光是具有直線行進的性質的，並且描寫一個針孔照相匣的實驗來說明它。第四條說光有反射的性能。第五條論光和光源的關係而定影的大小。這五條論光和物、陰影的關係。從第一條影的定義起到第五條的光、物、影三者間複雜的關係為止，物理學光學中論影的部分已完備了。從此以下就是論物和像的關係了。第六條述平麵鏡中物和像的關係。第七條進而述凹球麵鏡中物與像的關係。第八條則述凸球麵鏡中物與像的關係。這樣光學中論像的部分也就完畢了。影論、像論有了，幾何光學的基礎打下了，首尾具備了。這樣有條理的、完整的記載，文雖前後僅八條，寥寥數百字，確乎可稱兩千多年前世界上偉大光學著作。”

除此之外，《墨經》還包括了其他一些有關科學內容，反映了我國先秦時期所達到的科學水平，是一份研究我國古代科學，特別是物理學方麵的寶貴遺產。

力學是現代物理的重要分支，是研究機械運動的基礎。《墨經》中記述了豐富的力學知識。《墨經》中提出了關於機械運動的正確定義：“動，域徙也。”意思是說，機械運動的本質是物體位置的移動。這與現代機械運動的定義完全一致。《墨經》中還進一步闡述了平動、轉動和滾動等幾種不同的機械運動形式。《墨經》中對這些運動形式的定義是非常科學的，例如，在書中將平動定義為“俱止、動”，意思是說一個物體的所有部分要靜止就全部靜止，要動就全部都動。

《墨經》中關於力的定義是從人的體力概念引申出來的。書中定義：“力，刑之所以奮也。”這裏“刑”就是“形”，指人的身體。“奮”的原意是鳥張開翅膀從田野飛起。這句話的意思是說，力是使人的運動發生轉移和變化的原因。

《墨經》中寫道：“刑（形）之大，其沉淺也，說在具（衡）。”就是說，形體大的物體，在水中沉下的部分淺，是因為物體重量被水的浮力平衡的緣故。這些認識說明墨家不僅定性地認識到浮力同重力的平衡關係，而且有定量的概念。這從一個側麵可以看出，我國人民早在春秋戰國時代就已經認識到了浮力原理，並開始在生產中加以應用。

《墨經》中討論了杠杆平衡問題。在《墨經》中將砝碼叫作“權”，將懸掛的重物叫作“重”。支點的一邊叫作“標”（力臂），另一邊叫作“本”（重臂）。如果兩邊平衡，杠杆必然是水平的。在平衡狀態下，加重其中一邊，必將使這邊下垂。這時要想使兩邊恢複平衡，應當移動支點，使“本”縮短，“標”加長。而在“本”短“標”長的情況下，假若再在兩邊增加相等的重量，那麼“標”這一端必定下垂。

《墨經》不僅清楚地敘述了種種杠杆實驗的結果，更難能可貴的是對這些實驗做了正確的解釋。例如，它解釋上麵講的“標”一端下垂的實驗現象，認為是由於力臂和砝碼的聯合作用大於重臂和重物的聯合作用的緣故。這個解釋不僅考慮到力或重的多少，而且還考慮了距離和平衡的關係，雖然沒有得出明確的定量關係，但是實際上提出了力學中“力矩”的概念。所以可以說，墨家已經發現了杠杆平衡原理。

在《墨經》中還記載了豐富的幾何光學知識。墨子在當時就已知道光是沿直線傳播的。墨子和他的學生做了世界上最早的“小孔成像”實驗，並對實驗結果作出了精辟的分析。在一間黑暗的小屋朝陽的牆上開一個小孔，人對著小孔站在屋外，屋裏相對的牆上就會出現一個倒立的人影。為什麼會這樣呢？《墨經》中寫道：“景：光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下。”這句話的意思是：因為光線像射箭一樣，是直線行進的。下麵的光線射到人，通過小孔，成影在上邊；上邊的光線射到人，穿過小孔，成影在下邊，就成了倒立的影。這是對光沿直線傳播的第一次科學解釋。

《墨經》中還利用光的直線傳播原理解釋了物體和投影的關係。墨家認為，光被遮擋就產生投影，物體的投影並不會跟隨物體一起移動。飛翔的鳥兒，它的影子仿佛也在飛動著，實際上並不然。墨家指出飛鳥遮住了直線前進的光線，形成了影子。一瞬間後，飛鳥移動了位置，原來光線照不到的地方，現在照到了，舊影就消失了，而在新的地方，出現了新的影子。這就是說，鳥在飛翔中，它的影子並不跟著移動，而是新舊投影不斷更新。在兩千多年前，能這樣深入細致地研究光的性質，解釋影動和不動的關係，是非常不容易的。

墨家在研究了兩個光源同時照射一個物體和成影現象以後指出：一個物體有兩種投影，是由於它受到兩個光源照射的緣故；如果隻有一個光源照射一個物體，則隻會產生一個投影。這些論述與現代光學中的“本影”“半影”描述非常吻合。

我國在三千多年前就出現了青銅鏡，到了戰國時期，無論在青銅鏡的製造方麵還是在使用方麵都積累了豐富的經驗。墨子和他的弟子對鏡子成像的原理進行了深入的研究，提出了平麵鏡、凹麵鏡和凸麵鏡的成像理論。

在分析鏡麵成像的時候，墨家把物體看作由無數物點組成，所成的像由無數“糗”（qiǔ）組成。“糗”字本義是炒米粉，在這裏取它極細小的含義，描述物體成像的像點。

墨家知道光在透鏡或凹麵鏡之前會聚焦。《墨經》上說：“在遠近有端與於光，故景庫內也。”景就是影，指物體的影像；內就是納，也就是聚集在一點的意思。《墨經》裏常稱焦點為“正”或“內”，所以我們知道墨家已研究出光線聚集原理。

墨家對凸麵鏡生虛像的原理也很了解。《墨經》記載：“景之臬無數，而必過正，故同處其體俱。”意思是說：物體影子由物體與鏡子距離的遠近來確定，任何一處都可成影，所以說影無數，但這些影子都必然通過焦點，即過“正”。在我們知道的所有能成像的物體中，太陽是最遠的，所以它成像在焦點上。而物體離鏡麵愈近，成像的位置愈遠；如果物體和太陽一樣遠，則影像也在焦點上，所以說，“同處其體俱”。

墨家已經知道凹麵鏡成倒實像的現象，《墨經》說：“臨鑒而立，景到。”意指物體經過凹麵鏡的反射，所成的影像是倒的，“到”就是倒的意思。書中對這種現象給出了解釋：“足蔽下光，故成景於上；首蔽上光，故成景於下。”

從《墨經》中的記載可以看出墨家對光的性質以及凹凸麵鏡成像現象相當了解。不難推測，在墨家所處的時代，我國已經出現了凹麵鏡及凸麵鏡。而且墨子及其弟子一定做了很多次實驗，並針對這些實驗進行了認真的觀察和思考才能得出這些結論。

在我國浩如煙海的經史著作中，《墨經》是唯一一本對我國古代幾何光學發展進行係統性論述的典籍。

據《墨子·備穴》中記述，在當時人們為防禦敵人攻城，設計了一種地下聲源探測裝置。具體的方法是，沿城牆根每隔一定距離挖上一口井，挖到地下水位以下約兩尺為止，然後在井下放置一個容量七八十升的陶甕，甕口蒙上皮革，作為地下共鳴箱。讓聽覺靈敏的人伏在甕口仔細聽，當有敵人挖坑道攻城時，就可以根據陶甕響聲的大小來確定敵人的方向位置，以便出兵迎擊。

《墨經》在數學方麵，提出了一些幾何學的定義，這表明我國在戰國時期就已經產生了理論幾何學的萌芽。例如：

“平，同高也。”說的是平的定義，指出高低相同就是平。

“直，相參也。”這裏參就是三。三點共一線就是直，這是直線的定義。

“同長，以正相盡也。”是說兩個形體相比較，恰好相盡就是長度相同。

“中，同長也。”說的是形體的對承重心的定義。

“圓，一中同長也。”這是《墨經》中對圓的定義。這與近代數學中圓的定義“對中心一點等距離的點的軌跡”是完全一致的。

此外，《墨經》中還提出了“端”“尺”“區”“穴”等概念，大致相當於近代幾何學上的點、線、麵、體。書中寫道：“端，體之無厚而最前者也。”“端，是無間也。”“端”字原意是植物初出土的芽尖，整個植株由它長成。這裏借用來描寫幾何學上的沒有厚度也沒有間隙、無法間斷的“點”，這種思想雖然在現在看來還不是十分準確，但在當時的文明程度下，還是很了不起的。