這道數學題很有意思,先設G是一個有限群,K是G的子群,並且|K| = sqrt(|G|)。
然後需要證明:一個正規子群N使得NK = G,那麼K唯一一個滿足|K| = sqrt(|G|)的子群。
毫不誇張的說。
這種格式的題,林策閉著眼睛都能做出來!
他腦子裏麵隻有兩個字。
群論!
隻需要尋找N相關的元素,再證明滿足元條件的子群,結合理論分析不同子群的生成元就可以完成了。
想到這裏後,
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